Ben, euh, ça dépend de l'age. Perso un bébé (qui ne marche pas encore donc) en costume ça me choque par contre avec une belle salopette/barboteuse blanche ça peut le faire.
Moi je suis un mauvais exemple de ma théorie, mes enfants ont été baptisés en robe (Maxime le sera aussi) : celle du baptème de leur arrière-grand-père, là on répond réellement à l'idée de tradition.
Cependant il y a de très belle robes spécifiques pour les baptème (bien longues, donc pour les petits qui restent dans les bras, ce qui est le cas durant la cérémonie) dans le genre de celles de baby-walz. Avec ce genre de robe, un gilet taillé garçon ou un simple ruban bleu en guise de ceinture montrent que c'est un garçon (et puis entre nous si l'assistance ne sait pas que tu baptise ton fils et non ta fille, on se demande bien ce qu'ils font là).
Michel rampait à l'époque de son baptème (en ce qui concerne Marielle, à part la position assise, maitrisée depuis longtemps, elle ne gigotait pas trop) et je trouvais qu'une robe longue (et fragile parce qu'elle a été faite main il y a plus de 100 ans) était inadaptée pour la suite des réjouissances (transport en voiture, repas, après-midi) donc on les a rhabillés dès la sortie de l'église (en robe blanche pour Marielle et en salopette, blanche elle aussi, pour Michel).
Pour ce qui est du transport en poussette, soit il est suffisement petit pour être en nacelle (donc là on s'en fiche), soit on n'attache pas le harnais ; j'ai un harnais d'appoint que j'utilisais dans la zapp/le caddie quand ils étaient petits (un truc qui ne prend que le torse et qui s'attache aux anneaux/au chassis de la poussette), c'était parfait. Mais en faisant gaffe, on doit pouvoir ne pas l'attacher (ou alors on met à contribution le père/le parrain/la marraine/les grand-parents pour transporter le petit).